微分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 06:36:26
微分方程微分方程 微分方程特征方程为λ^2+1=0,得λ=i,-i,因此齐次方程的通解y1=c1cosx+c2sinx设特解y*=acos2x+bsin2x则y''=-2asin2x+2bco
微分方程
微分方程
微分方程
特征方程为λ^2+1=0,得λ=i,-i,因此齐次方程的通解y1=c1cosx+c2sinx
设特解y*=acos2x+bsin2x
则y'=-2asin2x+2bcos2x
y"=-4acos2x-4bsin2x
代入原方程得：-4acos2x-4bsin2x+acos2x+bsin2x=4cos2x
-3acos2x-3bsin2x=4cos2x
对比系数,得-3a=4,-3b=0
因此a=-4/3,b=0,y*=-4/3*cos2x
因此原方程的通解为y=y1+y*=c1cosx+c2sinx-4/3*cos2x