等价无穷小替换公式最后一个怎么证明?limx=0 (1+x)^(1/n)-1~x/n

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 13:38:29

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等价无穷小替换公式最后一个怎么证明?
limx=0 (1+x)^(1/n)-1~x/n

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用洛必达法则证明就可以了
lim[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导)
=lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/（1/n）
=lim(1+x)^(1/n-1)
x趋于0,1+x趋于1,(1+x)^(1/n-1)就趋于1
即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为等价无穷小

等价无穷小替换公式最后一个怎么证明?limx=0 (1+x)^(1/n)-1~x/n 关于等价无穷小代换公式的使用最后为什么还要再用一次洛必达呢为何不直接替换等价无穷小这个等价无穷小如果不通过泰勒公式,怎么证明? 等价无穷小替换的替换条件?怎么老是换错? 等价无穷小问题、如图、怎么做替换? 极限等价无穷小的替换等价无穷小替换条件是什么? 等价无穷小替换求极限! 请问这个等价无穷小怎么证明?谢证明无穷小等价无穷小等价代换公式等价无穷小重要公式等价无穷小泰勒公式无穷小替换公式等价无穷小替换运算乘除时可以用等价无穷小替换,加的时候是不是也可以用但是减法不能用?等价无穷小替换的实质就是泰勒公式吧? 求极限等价无穷小的替换等价无穷小替换法则表明了什么? 等价无穷小替换法则表明了什么?