幂函数高阶导数公式怎么推导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:08:00
幂函数高阶导数公式怎么推导幂函数高阶导数公式怎么推导幂函数高阶导数公式怎么推导运用导数定义x^n''=((x+Δx)^n-x^n)/Δx  运用二项式展开后并除去Δ的结果中除了C(1,n)x^n-1之外

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幂函数高阶导数公式怎么推导
运用导数定义x^n'=((x+Δx)^n-x^n)/Δx
  运用二项式展开后并除去Δ的结果中除了C(1,n)x^n-1之外全部是含Δ的项
  因为Δ趋于无穷小所以可以直接省掉
  所以x^n'=nx^n-1