(tant)^3dt的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/25 09:26:12
(tant)^3dt的不定积分(tant)^3dt的不定积分(tant)^3dt的不定积分∫tan³tdt=∫tant(tan²t)dt=∫tant(sec²t-1)dt

(tant)^3dt的不定积分
(tant)^3dt的不定积分

(tant)^3dt的不定积分
∫ tan³t dt
= ∫ tant(tan²t) dt
= ∫ tant(sec²t-1) dt
= ∫ tantsec²t dt - ∫ tant dt
= ∫ tant d(tant) + ∫ 1/cost d(cost)
= (1/2)tan²t + ln|cost| + C