函数f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 07:42:19

函数f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期是
y=|sinx|+|cosx|
两边平方
y^2=(sinx)^2+2|sinx*cosx|+(cos)^2
=1+|sin2x|
=1+sqrt[(sin2x)^2]
=1+sqrt[(1-cos4x)/2]
(上面的sqrt是平方根的意思)
所以y=sqrt{1+sqrt[(1-cos4x)/2]}
由于式中的cos4x的周期是π/2,所以这个函数的周期为π/2.绝对没错

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