教我用导数求函数的单调区间?如x/x-1的单调增区间是?我没学过导数的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:44:04
教我用导数求函数的单调区间?如x/x-1的单调增区间是?我没学过导数的
教我用导数求函数的单调区间?如x/x-1的单调增区间是?
我没学过导数的
教我用导数求函数的单调区间?如x/x-1的单调增区间是?我没学过导数的
x/(x-1)=1+1/(x-1)
可知
它是个双曲线
我们知道
Y=1/X的中心点是（0,0）
相应的1+1/(x-1)的对称点是（1,1）
画图
过（1,1）分别做X,Y的平行线,分成4个区域,
再在右上和左下画图,
形状跟Y=1/X相似,
看图可知
在（-无穷,1）为递减
（1,+无穷）递减
所以
无递增区间
不用着急，首先令导数等于零，求出极点，在分析极点是极大还是极小，在极大点以前的就是单调增，以后的就是单调减，依此类推，就简单多了
对函数求一次导数:
1、如果大于〇，说明函数单调递增；
2、如果小于〇，说明函数单调递减；
3、如果有大于〇的时候也有小于零的时候，那么函数不是单调的，在各自区间上参照1、2；
4、等于〇的地方说明函数增减情况发生转换。
求导后,大于0单增,小于0单减.
你说的这个求了导是1/(x-1) - x/(x-1)^2
结果是-1/(x-1)^2恒小于0,因此在负无穷到正无穷上单减
c'=0 [c为常数]
(2)(x^n)'=n*x^(n-1)
(x^3)'=3x^2 ;(5x^8)=40x^7
(3)(sinx)'=cosx ;(cos)'=-sinx
(4)(a^x)=(a^x)*Ina [a为常数]
......
1)(a+ -b)'=a'+ -b'
2）（a*b)'=a'b+ab'
3)(...
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c'=0 [c为常数]
(2)(x^n)'=n*x^(n-1)
(x^3)'=3x^2 ;(5x^8)=40x^7
(3)(sinx)'=cosx ;(cos)'=-sinx
(4)(a^x)=(a^x)*Ina [a为常数]
......
1)(a+ -b)'=a'+ -b'
2）（a*b)'=a'b+ab'
3)(a/b)'=(a'b-ab')/b^2
简单的说吧。f'(x)在区间(a,b)内恒有f'(x)>0,则f(x)在区间(a,b)上单调递增；反之一样。
【x/(x-1)】=[x'(x-1)-x*(x-1)']/(x-1)^2=[(x-1)-x*1]/(x-1)^2=-1/(x-1)^2>0恒不成立。
即，x/(x-1)无单增区间。
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