求函数y=x平方加1分之2X的最大值与最小值 用导数求

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 10:12:09
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y=2x/x²+1
y'=[2(x²+1)-2x*2x] / (x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²
若y'=0(或∞）则 y=2x/x²+1 有极值.
当x=±1 时,y'=0,
y''=[(x²+1)²*(-2) - (2-2x²)((x²+1)³*2x]/(x²+1)^4
当x=1 时,y''= - 0.5＜0 ,那么,y=2x/x²+1 有极大值,是 1.
当x=-1 时,y''= 3.5＞0 ,那么,y=2x/x²+1 有极小值,是 -1.

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