判别级数 1/(1+b^n)的敛散性用比较判别法或极限判别法判别 1/(1+b^n) (b>0)的敛散性需要分情况讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:18:17
判别级数1/(1+b^n)的敛散性用比较判别法或极限判别法判别1/(1+b^n)(b>0)的敛散性需要分情况讨论判别级数1/(1+b^n)的敛散性用比较判别法或极限判别法判别1/(1+b^n)(b>0

判别级数 1/(1+b^n)的敛散性用比较判别法或极限判别法判别 1/(1+b^n) (b>0)的敛散性需要分情况讨论
判别级数 1/(1+b^n)的敛散性
用比较判别法或极限判别法判别 1/(1+b^n) (b>0)的敛散性
需要分情况讨论

判别级数 1/(1+b^n)的敛散性用比较判别法或极限判别法判别 1/(1+b^n) (b>0)的敛散性需要分情况讨论
b=1,直接用定义,收敛
0lim Un/Vn=lim b^n/(1+b^n)=1,Vn发散,Un发散
b>1,1/b^n=Vn,Vn收敛
lim Un/Vn=lim bn/(1+bn)=lim 1/(1+1/b^n)=1,Vn收敛,Un收敛

b<1;b^n->0;1/(1+b^n)=1
b=1;b^n=1;1/(1+b^n)=0.5
b>1;b^n->无穷大;1/(1+b^n)=0