用对数求导发求函数导数(请写步骤,y=〔x/(1+x)〕^x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 17:23:11
用对数求导发求函数导数(请写步骤,y=〔x/(1+x)〕^x用对数求导发求函数导数(请写步骤,y=〔x/(1+x)〕^x用对数求导发求函数导数(请写步骤,y=〔x/(1+x)〕^xlny=x[ln(x

用对数求导发求函数导数(请写步骤,y=〔x/(1+x)〕^x
用对数求导发求函数导数(请写步骤,
y=〔x/(1+x)〕^x

用对数求导发求函数导数(请写步骤,y=〔x/(1+x)〕^x
lny=x[ln(x)-ln(1+x)]
两边求导:
y'/y=x[1/x-1/(1+x)]+[ln(x)-ln(1+x)]=
y'={1/(1+x)+ln[x/(1+x)]}*[x/(1+x)]^x

=[(X/1+X)^X*ln(X/1+X]*(1/1+X^2)