原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系?

原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系? 反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗? 高中数学 原函数与反函数的导数关系原函数与反函数的导数关系为什么是倒数关系求数学证明 谢谢!（最好是代数证明）详细过程 反函数的导数是原函数的导数的倒数 如何理解,先介绍,在举例说明 为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数 举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数 求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数存在且记为x=f(y 用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数 怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”举例说明求y=sinx反函数的导数 不定积分的倒数是不是等于原函数倒数的导数的倒数呢呢?更正:是不是等于原函数的反函数呢？ 为什么一个反函数和它原函数在导数上互为倒数? 反函数的导数等于直接导数的倒数,如何证明? 为什么反函数的导数是一个倒数?为什么f(x)的反函数f^-1 (y)的导数是 1/ f'(x)?反函数的导数为什么是倒数啊?我的高等数学的课本只证明f^-1 (y)' 和 1/ f'(x)相等我关于高中的数学反函数的记忆已经 书上说,反函数的导数就是直接函数的导数的倒数,为什么arcSin(x)的导数不是sec(x) 反函数的导数等于原函数导数的倒数.(sinx)‘＝cosx,为啥(arcsinx)‘＝1/(1-x∧2)∧1/2而不是1/cosx 如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其反函数的导数有什么关系? arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x2?别的反三角函数的导数也是同样道理吧? 反函数的二次倒数问题已知f'(x)=ke^x k为常数,求f(x)的反函数的二阶导数,设f(x)的反函数为g(x)根据定理 反函数的导数等于原函数导数的倒数.则 g'(x)=1/f'(x)=1/(ke^x)g(x)=[1/(ke^x]'=1/(ke^x)我是这么做的