反函数的导数等于原函数导数的倒数.(sinx)‘＝cosx,为啥(arcsinx)‘＝1/(1-x∧2)∧1/2而不是1/cosx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 15:04:41
反函数的导数等于原函数导数的倒数.(sinx)‘＝cosx,为啥(arcsinx)‘＝1/(1-x∧2)∧1/2而不是1/cosx反函数的导数等于原函数导数的倒数.(sinx)‘＝cosx,为啥(ar

反函数的导数等于原函数导数的倒数.(sinx)‘＝cosx,为啥(arcsinx)‘＝1/(1-x∧2)∧1/2而不是1/cosx
反函数的导数等于原函数导数的倒数.(sinx)‘＝cosx,为啥(arcsinx)‘＝1/(1-x∧2)∧1/2而不是1/cosx

反函数的导数等于原函数导数的倒数.(sinx)‘＝cosx,为啥(arcsinx)‘＝1/(1-x∧2)∧1/2而不是1/cosx
反函数的导数等于直接函数导数的倒数.
(这句话是对的)
但你的解题有点问题:
y=arcsinx的反函数是:
x=siny
为了表述上的习惯性,我们一般说
他的反函数是:
y=sinx
但是在求导数的时候就不能这样了
应该是这样
y=arcsinx的导数
=1/(siny)'
=1/cosy
=1/根号(1-sin^2y)
=1/根号(1-x^2)

1/cosy=……1/√（cos^2y）=1/√（1-sin^2y）=1/√（1-x^2）原函数自变量是x，但是反函数如果和原函数对应起来自变量就是y，单独考虑就都是x原函数自变量是x，但是反函数如果和原函数对应起来自变量就是y，单独考虑就都是x无语了，y=arcsinx与x=siny是同一个函数好不好，变成反函数必须把x，y互换，也就是x=arcsiny，即y=sinx，那位仁兄不知道就别瞎说...

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1/cosy=……

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为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数 反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗? 反函数的导数是原函数的导数的倒数 如何理解,先介绍,在举例说明 举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数 原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系? 怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”举例说明求y=sinx反函数的导数 不定积分的倒数是不是等于原函数倒数的导数的倒数呢呢?更正:是不是等于原函数的反函数呢？ 反函数的导数等于直接导数的倒数,如何证明? 求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数存在且记为x=f(y 反函数的导数等于原函数导数的倒数.(sinx)‘＝cosx,为啥(arcsinx)‘＝1/(1-x∧2)∧1/2而不是1/cosx arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x2?别的反三角函数的导数也是同样道理吧? 用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数 大一高数,关于反函数导数要用到反函数导数等于直接函数导数的倒数,但是具体不知道怎么弄……请详解, 反函数的导数等于直接函数的导数的倒数 如y=e^x与y=ln 反函数的导数等于直接函数的导数的倒数 如y=e^x与y=ln 反函数的导数等于原函数导数的导数怎么理解.最好结合例子,并把图片的这个疑惑解答下, 书上说,反函数的导数就是直接函数的导数的倒数,为什么arcSin(x)的导数不是sec(x) 如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其反函数的导数有什么关系?