用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/29 04:01:12
用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数x=tany的反函数是y=arctanx(tany)''=sec^2y
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x=tany的反函数是y=arctanx
(tany)'=sec^2y=1+tan^2y
(arctanx)'=1/(1+x^2)=1/(1+tan^2y)=(tany)'
这说明dy/dx=1/(dx/dy)
y=x这个函数就满足你说的,你用归纳法证明就可以了
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举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数
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