常系数非线性微分方程:ax"+bx'+cx+d=0 那位高手帮个忙 ,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 00:38:54

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常系数非线性微分方程:
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先变成ax"+bx'+cx=-d
先求对应齐次线性微分方程的ax"+bx'+cx=0的通解.这里特征方程为：at^2+bt+c=0.求出其特征根,通解就可以写出.在用比较系数法求得非线性方程的一个特解.就可以求出原方程的通解（线性通解+特解）.

设特解为y=e*zx（e的zx方），带入消去e*x得az*2+bz+c=0,解次二元一次方程得到z1和z2,于是通解就为y=c1e*z1x+c2e*z2 (c1,c2为任意实数)

y[x] -> -(d/c) + e^(((-b - Sqrt[b^2 - 4 a c]) x)/(2 a)) C[1] +e^(((-b + Sqrt[b^2 - 4 a c]) x)/(2 a)) C[2]

常系数非线性微分方程:ax+bx'+cx+d=0 那位高手帮个忙 , 高手快过来,怎么求这题一阶常系数非线性微分方程的特解!小弟膜拜学霸来~~ 常系数线性微分方程问题常系数非齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程常系数非齐次微分方程问题常系数微分方程怎么解? 常系数非齐次线性微分方程二阶变系数常微分方程解法求助一道微分方程通解的问题①x²+y²=k,②y=ln(Ax)+ln(Bsinx),③y=ax²+bx+c这三个为什么不能看做是某个二阶方程的通解?而y=dsin²x+ecos²x就可以呢?（k,A,B,a,b,c,d,e都是常系数）非线性微分方程. 常系数非其次微分方程第二种类型的（y''+ay'+By=p（x）e^ax*cos bx）特解求法就是后面是e和三角函数的组合那种特解的求法说清楚点常系数非齐次线性微分方程特解的疑惑?y“-2y‘+y=x² e∧x 特解是y*=x²（ax²+bx+c）e∧xy-6y’+9y= （x+1） e∧2x y*=（ax+b）e∧2x为什么一个里面有c一个没有?一个有x²一个没有? 高数----常系数线性微分方程什么叫线性常系数微分方程? 求常系数非齐次线性微分方程变系数非线性常微分方程组用mathematica怎么求解? 线性常系数常微分方程为什么是齐次解加特解