高数求通解的题目dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 09:57:51

高数求通解的题目dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?高数求通解的题目dy/dx=(1+y)

高数求通解的题目dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?
高数求通解的题目
dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?

高数求通解的题目dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?
∵dy/dx=(1+y)/(1+x)==>dy/(1+y)=dx/(1+x)
==>ln|1+y|=ln|1+x|+ln|C| （C是积分常数）
==>1+y=C(1+x)
==>y=C(1+x)-1
∴原微分方程的通解是y=C(1+x)-1 （C是积分常数）.

微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解求dy/dx=y(y-1）的通解 dy/dx=-y/x 的通解 dy/dx=y的通解是什么 dy/dx=x+y的通解求dy/dx=1/(x+y)的通解微分方程dy/dx-y/x=-1的通解 dy/dx=1/(x+y)^2的通解为 dy/dx=1/(x–y^2)的通解求dy/dx=y+1的通解求dy/dx-2y/x=1的通解求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解 e^(x-y) dy/dx =1 的通解求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解一阶微分方程的通解求(x+1)dx=(1-y)dy 的通解方程dy/dx=y/x+y的通解 dy/dx=y+y^3的通解微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?