1.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求f(1/x)的反函数2.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求F-1(1/x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 10:09:14
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1.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求f(1/x)的反函数
2.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求F-1(1/x)

1.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求f(1/x)的反函数2.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求F-1(1/x)
解析
f(x)=(x+1)/(x-1)
f(1/x)=(1+x)/(1-x)
所以
f(1/x)(1-x)=1+x
f(1/x)-xf(1/x)=1+x
f(1/x)-xf(1/x)-1-x=0
f(1/x)-1-x(f(1/x)+1)=0
x=(f(1/x)-1)/(f(1/x)+1)
x f(1/x)互换
f-1(1/x)=(x-1)/(x+1)