在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F分别在AB,BC边上,将三角形BEF沿直线EF翻折后,点B落在对边AC的点为B1,若三角形B1FC与三角形ABC相似,求BF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:59:17
在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F分别在AB,BC边上,将三角形BEF沿直线EF翻折后,点B落在对边AC的点为B1,若三角形B1FC与三角形ABC相似,求BF的长在三角形ABC中,A

在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F分别在AB,BC边上,将三角形BEF沿直线EF翻折后,点B落在对边AC的点为B1,若三角形B1FC与三角形ABC相似,求BF的长
在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F分别在AB,BC边上,将三角形BEF沿直线EF翻折后,点B落在对边AC的点
为B1,若三角形B1FC与三角形ABC相似,求BF的长

在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F分别在AB,BC边上,将三角形BEF沿直线EF翻折后,点B落在对边AC的点为B1,若三角形B1FC与三角形ABC相似,求BF的长
BF=3
∵点B沿EF翻折到点B1
∴EF‖AC
∵△B1FC∽△ABC
∴△B1FC是等腰三角形
∵BF=B1F B1E=BE EF=EF
∴△BEF≌△EBF
∵BF=BC ∴△B1EF≌△EFB1
∴△B1FC≌△BEF
∴BF=FC
∵BC=6
∴BF=3

∵△B1FC∽△ABC
∴B1F:AB=CF:CB
∵EF垂直平分BB1
∴B1F=BF
∴BF:AB=(BC-BF):CB
BF:5=(6-BF):6
BF=30/11