排序组合公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 13:10:14

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排序组合公式

公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列(即排序).

公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列（即不排序）.

C-组合数

P-排列数

N-元素的总个数

R参与选择的元素个数

!-阶乘 ,如5!=5*4*3*2*1=120

C-Combination 组合

P-Probability 排列

1772年,旺德蒙德以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数.而欧拉则於1771年以及於1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数.至1872年,埃汀肖森引入了以表相同之意,这组合符号（Signs of Combinations）一直沿用至今.

1830年,皮科克引入符号Cr以表示由n个元素中每次取出 r个元素的组合数；1869年或稍早些,剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数,这用法亦延用至今.按此法,nPn便相当於现在的n!.

1880年,鲍茨以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数；六年后,惠特渥斯以及表示相同之意,而且,他还以表示可重复的组合数.至1899年,克里斯托尔以nPr及nCr分别表示由n个不同元素中每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数,并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数,这三种符号也通用至今.

1904年,内托为一本百科辞典所写的辞条中,以表示上述nPr之意,以表示上述nCr之意,后者亦同时采用了.这些符号也一直用到现代.

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