已知绝对值z等于1,求z-(2+2i)的绝对值的最值是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:17:27
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已知绝对值z等于1,求z-(2+2i)的绝对值的最值是什么
已知绝对值z等于1,求z-(2+2i)的绝对值的最值是什么

已知绝对值z等于1,求z-(2+2i)的绝对值的最值是什么
最小值:2sqrt(2)-1
最大值:2sqrt(2)+1
sqrt(2)表示根号2

最小值:2sqrt(2)-1
最大值:2sqrt(2)+1
sqrt(2)表示根号2

z=x+yi 绝对值z等于1,z的几何意义是以原点为圆心(单位圆),1为半径的圆上
z-(2+2i)的绝对值的几何意义是 单位圆上一点,到点(2,2)的距离的最值
最大值 是点(2,2)到圆心的距离+半径=2√2+1
最小值 是点(2,2)到圆心的距离-半径=2√2-1

设z=x+iy,原式等于一个复数,它的实部是x-2,虚部是y-2。绝对值的平方等于实部虚部的平方和。最值用处理一元二次方程最值的方法处理