已知sina+cosa=2/3,求sin^3+cos^3a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:54:53
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sina+cos=2/3
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=4/9
1+2sinacosa=4/9
sinacosa=-5/18
sin³a+cos³a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=(2/3)×(1+5/18)
=23/27

23/27.具体过程是:(sina+cosa)^2=sina^2+cosa^2+2sinacosa=1+2sinacosa=4/9=>sinacosa=-5/18;sina^3+cos^3a=(sina+cosa)(sina^2-sinacosa+cos^2)=23/27