设sinx是f（x）的一个原函数,∫f（x）dx等于多少?选择题,选项有sinx+C,cosX+C,sinX+cosX+C,XsinX+C.怎么我算的答案应该是-sinx+C呐.求详细解释过两天高数补考,没课了,所以只能自学,希望知道的详细解释

设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx= 高数 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫(sinx*f(cosx))dx=? 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx 设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（） 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx 设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx 设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx= 设f(x)的一个原函数为sinx,则f'(x) 设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是? 设f（x）的一个原函数是e^-sinx,则∫ xf'（x）dx=?我知道 ∫f（x）dx=e^-sinx但是后面是怎么样就不明白了 微积分 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx 设e^（x^2）是f（x）的一个原函数,求f（sinx）cosxdx不定积分的值 若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是? 设e^x+sinx是f（x）的一个原函数,则f'（x）=答案是e^x-sinx,为什么不直接就是e^x+sinx呢?苦恼. 设f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫f(sinax+1)cosxdx设f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫f(sinx+1)cosxdx 刚才多打了一个a 在中间 求大神帮忙。。 ∫1/（sinx cosx）dx还有就是设f（x）的一个原函数是ln(sin x),试求（1).f(x);(2).cosx f'(x)dx 设sin2x是f(x)的一个原函数,求∫f(x)dx