类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:26:22
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类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想.
对直角空间四面体而言(图中∠PDE,∠PDF,∠EDF都为直角时),
有PE^2+PF^2+EF^2=2*(S1^2+S2^2+S3^2)
证明.由于∠PDE为直角,△PDE为直角三角形,根据勾股定理,有PD^2+DE^2=PE^2
同理,由于∠PDF,∠EDF都为直角,△PDF,△EDF都为直角三角形,
根据勾股定理,有PD^2+DF^2=PF^2,DE^2+DF^2=EF^2
三个式子相加得,PE^2+PF^2+EF^2=2*(S1^2+S2^2+S3^2)
证明完毕

类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想. 类比平面内直角三角形的勾股定理,得出的空间中四面体性质的证明 由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质的证明过程 由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质是什么?是什么结论,怎么证明呀~ 由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质是:什么?怎么证明? 由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质是:什么?怎么证明? 类比平面中的直角三角形中的勾股定理,写出它在空间中的正确形式答案的图形为什么是三个侧面两两垂直的三棱椎追?为什么能这样类比? 试指出平面上一个三角形在空间的一个类比 由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质的证明过程RT△ABC三边分别为a,b,c..类比出..有三个面两两垂直的四面体PDEF(PD⊥DE⊥DF)..面DEF 面FPD 面DPE面积分别为S1 S2 S3..面PEF 把空间平行六面体与平面上的平行四边形类比,试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质 把空间平行六面体与平面上的平行四边形类比,试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质. 勾股定理的类比.在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,若∠C=90°,则根据勾股定理,可得a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形,是锐角三角形或钝角三角形,请你类比勾股定理,试猜想它们三边的关系,并证明你的结论.好 在直角三角形ABC中,若∠C=90°,则cos平方A+cos平方B=1,则在空间中类比给出四面体性质的猜想 在直角三角形ABC中,若∠C=90°,则cos平方A+cos平方B=1,则在空间中类比给出四面体性质的猜想 直角三角形的勾股定理 直角三角形的勾股定理 如果三角形不是直角三角形,三边的二次方有什么关系原题为:△ABC中,AC=b,若∠C=90,根据勾股定理,则有a²+b²=c²,若三角形不是直角三角形,请类比勾股定理,试猜想a²+b& 利用类比推理,根据学过的平面向量的坐标表示,建立空间向量的坐标表示