证明可逆矩阵A= a b E= 1 0c d 0 1a^2+b^2+c^2+d^2小于1,证E-A为可逆矩阵 咳咳

证明可逆矩阵A= a b E= 1 0c d 0 1a^2+b^2+c^2+d^2小于1,证E-A为可逆矩阵 咳咳 矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明. 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 有个可逆矩阵的题如果n阶实矩阵A满足A^11=0,E是n阶单位矩阵,则A A+E可逆,A-E不可逆B 都不可逆c 都可逆D A+E不可逆,A-E可逆 线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB)-1]*A -1是上标表示逆矩阵 设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明如题 A B均为n阶矩阵,|B|不等于0,A+E的逆矩阵=B+E的转置,证明：A是可逆的. n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 假设A B可逆,证明下列可逆并求出其逆矩阵【A 0；C B】 矩阵A满足A2+5A-4E=0 证明A-3E可逆 并求其逆矩阵 n阶矩阵A,A^k=0,证E-A可逆,用特征值法证明. 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²;=A设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²=A A为正交矩阵且detA=-1,证明：-E-A不可逆 设A为正交矩阵,detA=-1,证明 -E-A不可逆