矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明.

矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明. A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 分块矩阵M=（A B/C D）,其中A为可逆矩阵,求证M为可逆矩阵. 可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵 矩阵A(a b,c d)可逆,A逆矩阵=矩阵A分之1乘A*（伴随矩阵）=ad-bc分之1乘（d矩阵A(a b,c d)可逆,A逆矩阵=矩阵A分之1乘A*（伴随矩阵）=ad-bc分之1乘（d -b,-c a） 为什么矩阵A（a b,c d）伴随矩阵为(d -b,-c a) 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为? 若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为? 两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是 设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则A ,r>r1 B,r 设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则（ ）.（A）r>r1 （B）r