可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:06:36
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可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵
可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定
不考虑零矩阵

可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵
B不可逆矩阵
假设可以矩阵为A,不可逆矩阵为B,可逆矩阵A可以看作是若干个初等矩阵(同阶单位阵经过一次初等变换得到的矩阵)乘积,AB即为对B进行若干次初等行变换(因为A在左侧所以为行变换 ),因为B不可逆矩阵,所以AB也为不可逆矩阵.
可逆矩阵可以由若干个初等矩阵乘积得到,线性代数书上有定理

A