线性代数矩阵不可逆的证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 16:42:13

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线性代数矩阵不可逆的证明
线性代数矩阵不可逆的证明

线性代数矩阵不可逆的证明
以下AT表示A的转置
|E+A|=-|E+A|(-1)=-|E+A||AT|＝-|(E+A)AT|=-|AT+AAT|=-|AT+E|=-|(A+E)T|=-|A+E|=-|E+A|
所以|E+A|=0,即E+A不可逆

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