线性代数,矩阵的秩证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 03:20:27

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线性代数,矩阵的秩证明
线性代数,矩阵的秩证明

线性代数,矩阵的秩证明
易知r(A-E)=r(E-A)=p ,r(B-E)=r(E-B)=q .
又r(E-AB)=r(E-A+A-AB)=r((E-A)+A(E-B))
因为r (A(E-B))≤min{r(A),r(E-B)} （性质）
所以 r (A(E-B)) ≤r(E-B)=q
又因为 r((E-A)+A(E-B))≤r(E-A)+ r (A(E-B)) （性质）
所以 r(E-AB)≤p+q 得证.

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