线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:39:57
线性代数证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.线性代数证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.线性代数证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.A的为1阶方阵时A不可逆A=0,
线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
线性代数 证明题
若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
A的为1阶方阵时A不可逆<=>A=0,所以A*=0,所以不可逆
A的阶数n大于等于2时
(A*)*=|A|^(n-2)A(证明见参考资料例6)
因为A不可逆所以|A|=0
所以(A*)*=O
所以A*(A*)*=|A*|E=0
所以|A*|=0,即,A*不可逆
线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
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