两个可逆矩阵相乘得到的还是可逆矩阵吗,两个不可逆矩阵相乘得到的是0吗搜到的解释没看懂,两个问题10分吧,谢谢了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:21:52

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（1）两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆.
（2）两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如
A=（1,0 B=(2,0
0,0） 0,0)
显然A,B都不可逆,而他们的乘积为
AB=（3,0
0,0）
也不为0.

两个可逆矩阵相乘得到的还是可逆矩阵吗,两个不可逆矩阵相乘得到的是0吗搜到的解释没看懂,两个问题10分吧,谢谢了可逆矩阵乘以另一个矩阵还是可逆矩阵吗可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定两个矩阵相乘等于单位矩阵他们互为可逆么可逆矩阵乘以数还是可逆矩阵吗两个可逆矩阵的乘积仍是可逆矩阵,那反过来成立吗? 可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 两个矩阵的乘积为可逆矩阵,则这两个矩阵都可逆吗?可逆当然是对方阵而言的。求证明两实对称可逆矩阵的乘积还是实对称可逆矩阵.B均为n阶方阵。可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 A与可逆矩阵相乘不改变秩的证明俩可逆矩阵相乘结果是否可逆,为什么? 可逆矩阵加减k倍的单位矩阵后的矩阵一定可逆吗? 两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明两个矩阵相乘等于零矩阵,AB=O.如果A可逆,是否B=O? 两个矩阵相乘以后还是矩阵吗? 如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆