若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵!

若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵! 若n阶方阵A,满足A^3+A^2-A-E=0,且|A+E|不等于0,E为n阶单位阵,证明：A可逆,并求其逆阵 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵 n阶方阵A满足A^3-2A+3E=0(E为n阶单位阵）,则A^（-1）=? 设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= 设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= 关于矩阵的幂如果n阶方阵A的m次幂为单位阵E,是不是方阵A就一定也是单位阵E 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 设A为n阶方阵,E为n阶位矩阵,且(A+E)^3=(A-E)^3,则A^(-1)=? A 为任意非零实n阶方阵 A`表示A的转置 证明:|AA`+E|>1 E为n阶单位阵 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.