求45度sin值为什么 45度的sin是 根号2 / 2 我想问的是计算过程.请把每一步计算过程写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:34:06
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求45度sin值
为什么 45度的sin是 根号2 / 2
我想问的是计算过程.请把每一步计算过程写出来

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作一个等腰直角三角形,设直角边是1,则斜边是根号2.
三角形的底角是45度.
sin45=直角边/斜边=1/根号2=根号2/2

BC

死记硬背的!

画个等腰直角三角形.
SIN是对边比斜边
如腰为1,斜边为根号2的等腰直角三角形.
即可证明,如果你画怎么样的等腰直角三角形,结果一样.

一个特殊的情况
做一个腰长为1的等腰直角三角形
这样就有了一个45角
根据sin=对边/斜边=根号2 / 2

如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°
设AC=k,则BC=k
有勾股定理可得AB=√2k
∠A =∠B=45°
sinA=sin45°=AC/AB=k/√2k=√2/2
图比较慢