若实数x,y满足x·x+xy+y=14,y·y+xy+x=28.则x+y的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:48:35
若实数x,y满足x·x+xy+y=14,y·y+xy+x=28.则x+y的值等于若实数x,y满足x·x+xy+y=14,y·y+xy+x=28.则x+y的值等于若实数x,y满足x·x+xy+y=14,

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若实数x,y满足x·x+xy+y=14,y·y+xy+x=28.则x+y的值等于
两式相加,得
(x²+2xy+y²)+(x+y)-42=0
即(x+y)²+(x+y)-42=0
所以[(x+y)+7][(x+y)-6]=0
所以x+y=-7或x+y=6

答:
两式相加有:
x²+y²+2xy+x+y=42
即(x+y)²+(x+y)-42=0
因式分解得:
(x+y+7)(x+y-6)=0
所以x+y=6或,x+y=-7