已知:xyz∈R+且x+y+z=1,求证:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz该如何证明?

已知:xyz∈R+且x+y+z=1,求证:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz该如何证明? 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8,xyz=5,求证：x,y,z中至少有一个小于1 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8,xyz=5,求证：x,y,z中至少有一个小于1. 若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z＞2(1/x+1/y+1/z) 若x,y,z∈R,且x+y+z=xyz,求证：(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z)^2 请教：已知x、y、z∈R+,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少 已知x,y,z∈R+.求证(1+x2)(1+y2)(1+z2)≥8xyz 已知xyz∈R+求证:(1+x²)(1+y²)(1+z²)≥8xyz 已知xyz属于R,x+y+z=1,求证x方+y方+z方大于等于1/3 已知x,y,z是正实数,且xyz=1,求证 x,y,z属于R,且xyz（x+y+z）=1,求证（x+y）（y+z）≥2 已知x、y、z∈R＋,求证x⒋+y⒋+z⒋≥(x+y+z)xyz 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____. 已知x、y、z∈R+,xyz=1,求证：x/(1+xy)+y/(1+yz)+z/(1+zx)≥3/2. 已知 X+Y+Z=a xyz∈R+ 求证X^2+Y^2+Z^2>=(1/3)a^2 已知xyz∈R+且x+y+z=1,证明1/x^2+1/y^2+1/z^2≥27 已知X,Y,Z为三个互不相等的数,且X+ 1/Y =Y+ 1/Z = Z+ 1/X.求证：(XYZ)^2 = 1