已知x,y,z都是正数, 且x^3+y^3+z^3=3xyz, 求证：x=y=z.请给出详细过程。

已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 已知x,y,z都是正数, 且x^3+y^3+z^3=3xyz, 求证：x=y=z.请给出详细过程。 已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y 已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)》6 已知xyz都是正数,且1/x+2/y+3/z=1,用柯西不等式求x+y/2+z/3的最小值 已知x,y,z都是不为0的有理数,且满足xyz＞0,x+y+z＜0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值.x,y,z里面有多少个正数 已知x ,y ,z都是正数且满足xyz（x+y+z）=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?书上的解答是这样的：因为x ,y ,z都是正数,所以（x+y）+(y+z)>(x+z),(y+z)+(z+x)>(x+y),（z+x）+（x+y）>（y+z）,于是可 若x,y,z都是正数,且3x+2y-z=4,求x+y+z的取值范围.2x-y+2z=6若x，z都是正数，且3x+2y-z=4，2x-y+2z=6求x+y+z的取值范围。弄错了， 已知X,Y,Z,都是正数且X/3=Y/1=Z/2,且XY+YZ+XZ=99 求2x^2+y^2+9z^2+12的值 若2^x=3^y=5^z,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为? 设x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z,求证：1/z-1/x=1/2y 已知x,y为正数,且xyz(x+y+z)=1求代数式(x+y)(y+z)的最小值 已知x,y,z为正数,且x+2y+3z=2,则S=1/x+2/y+3/z的最小值 已知2^x=3^y=5^z,且x,y,z均为正数,则2x,3y,5z的大小关系为 已知2^x=3^y=5^z且x,y,z为正数,则2x,3y,5z的大小关系为? 已知x.y.z都是自然数,且x 已知2^x=3^y=5^z且x,y,z为正数,则2x,3y,5y的大小关系为?