二次函数Y=X^2-MX+M-2 顶点到X轴距离为16分之25 求解析式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 20:30:33

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二次函数Y=X^2-MX+M-2 顶点到X轴距离为16分之25 求解析式
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对函数y=x^2-mx+m-2进行配方,y=x^2-2*(m/2)x+(m/2)^2-(m/2)^2=m-2
所以y=[x-(m/2)]^2-[(m/2)^2-m+2]
因此当x=m/2时,y=-[(m/2)^2-m+2].即顶点坐标为（m/2 ,-[(m/2)^2-m+2]）；
又顶点到X轴距离为25/16,
所以 -[(m/2)^2-m+2]=25/16 或-[(m/2)^2-m+2]=-(25/16);
对于方程-[(m/2)^2-m+2]=25/16,由于它的判别式小于零,所以无解.
对于方程-[(m/2)^2-m+2]=-(25/16),解得m=1/2或m=7/2,
因此,当m=1/2时,解析式为y=x^2-(1/2)x-3/2；
当m=7/2时,解析式为y=x^2-(7/2)x+3/2.
以上是我的解题思路,希望对您有所帮助.
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