100²-99²+98²-97²+...+2²-1²怎么因式分解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:35:08
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100²-99²+98²-97²+...+2²-1²怎么因式分解?
100²-99²+98²-97²+...+2²-1²怎么因式分解?

100²-99²+98²-97²+...+2²-1²怎么因式分解?
您好:

100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=5050



不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,
谢谢 祝学习进步!

100²-99²+98²-97²+...+2²-1=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...
=100+99+98+97+...+1
=100+(99+1)+(98+2)+(97+3)+...+55=5050

100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+...+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+……+(2+1)×1
=100+99+98+97+...+2+1
=5050