斐波那契数列是什么?有什么性质?有没有与之相似的数列?从ezoom提供的链接知道还有广义的斐氏数列,如初来诈盗所举之例,还有著名的鲁卡斯数列,且有与斐氏数列相似的性质,但如果使前两个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:47:42
斐波那契数列是什么?有什么性质?有没有与之相似的数列?从ezoom提供的链接知道还有广义的斐氏数列,如初来诈盗所举之例,还有著名的鲁卡斯数列,且有与斐氏数列相似的性质,但如果使前两个
斐波那契数列是什么?有什么性质?有没有与之相似的数列?
从ezoom提供的链接知道还有广义的斐氏数列,如初来诈盗所举之例,还有著名的鲁卡斯数列,且有与斐氏数列相似的性质,但如果使前两个数之差等于后一个数,同样可以得到一个性质类似的数列,于是我们可以设想,从任意两数开始,向右递减,向左递加,得到一个两端无穷的数列,请问,如此构成的数列,在什么情况下在对所有数取绝对值后,可以找到一个对称中心?
斐波那契数列是什么?有什么性质?有没有与之相似的数列?从ezoom提供的链接知道还有广义的斐氏数列,如初来诈盗所举之例,还有著名的鲁卡斯数列,且有与斐氏数列相似的性质,但如果使前两个
菲波那契数列指的是这样一个数列：
1,1,2,3,5,8,13,21……
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和
它的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5】
很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列,通项公式居然是用无理数来表达的.
该数列有很多奇妙的属性
比如：随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……
还有一项性质,从第二项开始,每个奇数项的平方都比前后两项之积多1,每个偶数项的平方都比前后两项之积少1
如果你看到有这样一个题目：某人把一个8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形,故作惊讶地问你：为什么64＝65?其实就是利用了菲波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项,事实上前后两块的面积确实差1,只不过后面那个图中有一条细长的狭缝,一般人不容易注意到
如果任意挑两个数为起始,比如5、-2.4,然后两项两项地相加下去,形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等,你将发现随着数列的发展,前后两项之比也越来越逼近黄金分割,且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值