裴波那契数列是怎样的数列?有什么特别的地方?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 19:51:10

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斐波纳契数列（Fibonacci Sequence）,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2,n∈N斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数、黄金矩形、黄金分割、等角螺线等,有时也可能是我们对斐波那契额数过于热衷,把原来只是巧合的东西强行划分为斐波那契数.比如钢琴上白键的8,黑键上的5都是斐波那契数,应该把它看做巧合还是规律呢?　　随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887…… 　　从第二项开始,每个奇数项的平方都比前后两项之积多1,每个偶数项的平方都比前后两项之积少1.（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶,而并不是指数列的数字本身的奇偶,比如第四项3是奇数,但它是偶数项,第五项5是奇数,它是奇数项,如果认为数字3和5都是奇数项,那就误解题意,怎么都说不通）因为：经计算可得：an^2-aa=(-1)^(n-1) *）在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用

裴波那契数列是怎样的数列?有什么特别的地方? 裴波那契数列的证明裴波那契数列这个数列的前2012个数中有多少个奇数这个数列的前n个数中有多少个偶数哪个数列和斐波那契数列形似的?RT 谢谢.是一个容易和斐波那契数列混淆的数列数列1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144···是有名的斐波那契数列,仔细观察你能发现此数列有什么规律?并说出144后面的三项斐波那契数列有什么规律? 什么是斐波那契数列?在日常生活中有什么实例? 斐波那契数列有什么用黄金分割与“斐波那契数列”有什么联系? 菲波拉契数列我想请问一下菲波拉契数列是否有通项公式如果有那通项公式是怎样的?还有就是如果我在菲波拉契数列的各个奇数项乘以一个(-1) 那么会有什么规律? 怎样的数列是周期数列数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?RT 裴波那契数列反映了什么? 对于相邻的两个斐波那契数列的比值你有什么发现对于相邻的两个斐波那契数列的比值你有什么发现斐波那契数列的第11个数是? “斐波那契数列”的规律斐波那契数列的性质