怎么样证明,如果(a,b)=1,(也就是说a,b互质),(a-b,a+b)=1或者2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:36:04
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怎么样证明,如果(a,b)=1,(也就是说a,b互质),(a-b,a+b)=1或者2
因为(a,b)=1
所以存在u,v使得ua+vb=1
所以u(a+b)+(u-v)(-b)=1
v(a+b)+(u-v)a=1
把以上两式相加得(u+v)(a+b)+(u-v)(a-b)=2
如果a+b被2整除,那么a-b也被2整除,我们可得(a-b,a+b)=2
如果u+v被2整除,那么u-v也被2整除,我们可得(a-b,a+b)=1;
如果a+b不被2整除,u+v不被2整除,那么a-b也不被2整除,u-v也不被2整除,此时必然u,v,a,b均为奇数,这与ua+vb=1矛盾.

怎么样证明,如果(a,b)=1,(也就是说a,b互质),(a-b,a+b)=1或者2 1已知tanA+sinA=a tanA-sinA=b证明 (a^2+b^2)=16ab2 A,B 是锐角 且A+B≠π/2 也就是派分之2证明 (1+tanA)×(1+tanB)=多少? 怎么证明当事件A,B相互独立时,也就是有:P(A|B)=P(A) 证明:如果a>b,c 求一般解题思路A={x↓x=4n+1,n属于Z}B={x↓x=4n-3,n属于Z}听说这两个集合是相等的,为什么相等的,怎么证明,有些不懂.如果乍一看到这一类的题,要按什么思路去做,也就是一般的解题思路.如果 证明:如果(a,b)=1,则a+b与ab互质,并且a-b与ab互质 矩阵证明矩阵A,B为可逆矩阵,证明如果AB=BA,那么A^-1B^-1=B^-1A^-1 求线性代数 证明题 1,证明 -0=0 2,-x=(-1)x 3,a,b 为整数,如果a*b为偶数,证明a或者b为偶数证明 -0=0 -x=(-1)x 3,a,b 为整数,如果a*b为偶数,证明a或者b为偶数 证明 两条直线垂直的定理如何证明两直线垂直的定理,也就是如果k1k2=-1,则两直线垂直?ps 用解析几何方法 如果A=1/2(B+E),证明:A^2=A当且仅当B^2=E. 证明:如果同阶方阵A、B满足AB=E,则A可逆,且(A)^(-1)=B 能证明式子(A+B)×(A-B)=2B×A成立吗?如果能写出证明过程. 转置矩阵的运算想请问有这样的运算吗:(B+A)^T=B^T+A^T?如果是逆矩阵呢?也就是(B+A)^-1=B^-1+A^-1,这个运算有吗? 线性代数 如果a=1/2(b+e),证明:a平方=a 的充分必要条件是 b平方=e一道线性代数证明题 如何证明Q根号三 也就是a+b倍根号三 是数域 数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四 数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四 证明:如果a>b>0,c