数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+n+1,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:00:59
数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+n+1,求数列{an}的通项公式数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+n+1,求数列{an}的通项公式数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+n+1,求数列{

数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+n+1,求数列{an}的通项公式
数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+n+1,求数列{an}的通项公式

数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+n+1,求数列{an}的通项公式
s1=a1=3+1+1=5
当n>=2时
an=Sn-Sn-1
=3n^2+n+1-(3(n-1)^2+n-1+1)
=3n^2-3(n-1)^2+1
=6n-2
代入n=1显然不满足
所以an =6n-2 n>=2
n=1 a1=5
要分开写

an=Sn-Sn-1=3n²+n+1-3(n-1)²-(n-1)-1=6n-2

an=sn-s(n-1)=(3n^2+n+1)-(3(n-1)^2+(n-1)+1)=6n-2