求:[1+4/(x-1)]∧(x+1),即1+4/(x-1)的x+1次方,当X趋于∞时的极限,我自己的解法如下:(采换元法) 令1/y=4/x-1,y=4x+1,代入原式得(1+1/y)∧(4y+2)到这里再怎么转换式子才能利用公式lim(1+1/x)∧x(X趋于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:54:54
求:[1+4/(x-1)]∧(x+1),即1+4/(x-1)的x+1次方,当X趋于∞时的极限,我自己的解法如下:(采换元法)令1/y=4/x-1,y=4x+1,代入原式得(1+1/y)∧(4y+2)到

求:[1+4/(x-1)]∧(x+1),即1+4/(x-1)的x+1次方,当X趋于∞时的极限,我自己的解法如下:(采换元法) 令1/y=4/x-1,y=4x+1,代入原式得(1+1/y)∧(4y+2)到这里再怎么转换式子才能利用公式lim(1+1/x)∧x(X趋于
求:[1+4/(x-1)]∧(x+1),即1+4/(x-1)的x+1次方,当X趋于∞时的极限,
我自己的解法如下:(采换元法)
令1/y=4/x-1,y=4x+1,代入原式得
(1+1/y)∧(4y+2)
到这里再怎么转换式子才能利用公式lim(1+1/x)∧x(X趋于∞)

求:[1+4/(x-1)]∧(x+1),即1+4/(x-1)的x+1次方,当X趋于∞时的极限,我自己的解法如下:(采换元法) 令1/y=4/x-1,y=4x+1,代入原式得(1+1/y)∧(4y+2)到这里再怎么转换式子才能利用公式lim(1+1/x)∧x(X趋于
不用转的,砌出来就可以了
[1+4/(x-1)]∧(x+1) = [1+4/(x-1)]^ (x-1)] [1+4/(x-1)]^2
= [ [1+4/(x-1)]^ (x-1)/4] ]^4 [1+4/(x-1)]^2
当X趋于∞时的极限时 x-1也趋于∞ ,所以 [ [1+4/(x-1)]^ (x-1)/4] ]^4 趋于e^4 ,
而 [1+4/(x-1)]^2趋于1 答案是e^4
至於你 的(1+1/y)∧(4y+2) = ((1+1/y)^y)^4 (1+1/y)^2 = e^4 *1 =e^4 (当y趋于∞时)