试利用三角函数求函数f(x)=4-2x^2+x√(1-x^2) 的最大值与最小值这个方法我知道,以后怎么变形呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 03:06:40
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试利用三角函数求函数f(x)=4-2x^2+x√(1-x^2) 的最大值与最小值这个方法我知道,以后怎么变形呢?
试利用三角函数求函数f(x)=4-2x^2+x√(1-x^2) 的最大值与最小值
这个方法我知道,以后怎么变形呢?

试利用三角函数求函数f(x)=4-2x^2+x√(1-x^2) 的最大值与最小值这个方法我知道,以后怎么变形呢?
设x=sint,t∈[-π/2,π/2],由此cost≥0;
f(x)变形为f(t)=4-2sin²t+sint√(1-sin²t)
=4-2sin²t+sintcost
=3+cos2t+0.5sin2t
=3+sin(2t+φ)√(1²+0.5²) 注:sinφ=1/√(1²+0.5²) cosφ=0.5/√(1²+0.5²)
由于sin(2t+φ)介于±1,所以f(t)介于3±√(1²+0.5²) 之间.

令x=sint
代入 发f(x)变成二次函数就可以

试利用三角函数求函数f(x)=4-2x^2+x√1-x^2的最大值与最小值 试利用三角函数求函数f(x)=4-2x^2+x√(1-x^2) 的最大值与最小值这个方法我知道,以后怎么变形呢? 利用三角函数线确定函数f(x)=√sinx-1/2的定义域 利用导数定义求函数f(x)=根号(x^2+4)的导函数 求该图三角函数解析式已知函数f(x)=Asin(wx+∮)【x∈R,A>0,w>0,︱∮︱<π /2】部分图象如图所示,函数f(x)的解析式?高一必修4中三角函数的内容 怎么利用5/6那个数来求整个函数的周期 求改图数学函数解析式.已知函数f(x)=Asin(wx+∮)【x∈R,A>0,w>0,︱∮︱<π /2】部分图象如图所示,函数f(x)的解析式?高一必修4中三角函数的内容 怎么利用5/6那个数来求整个函数的周期 最高点 利用导数的定义,求函数f(x)=2√x的导函数f'(x) 三角函数:已知定义在R上的函数满足f(x+1)=f(x-1),且当x=[0,2],f(x)=f(x-4),求 f(10)的值. 一道简单的有关三角函数周期性的题目已知函数y=f(x)的周期为3,试求y=f(2x+1)的周期 三角函数 已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x (1)求f(π/3)的值 (2)求f(x)的最大值和最小值 三角函数 已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x (1)求f(π/3)的值 (2)求f(x)的最大值和最小值 利用导数的定义求函数f(x)=1/(x +2)的导数 利用函数的奇偶性,判断f(x)=2x^4+x^2 的对称性 三角函数.函数f(x)=√2 cos(x+π/4),x∈R 求f(x)的最小正周期和值域若θ∈(0,π/2),且f(θ)=1/2,求sin2θ的值 三角函数问题:已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/6).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域. 关于三角函数的数学题函数f(x)=3cos平方x+2cosxsinx+sin平方x 求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=-x²+2x+3.(1)利用定义证明f(x)在(-∞,1 ]上为增函数;(2)求f(x)在[﹣4,﹣2]上的最大值与最小值. 三角函数的单调性与奇偶性题设函数f(x)是以2为周期的偶函数,且在[0,1]上的表达式为f(x)=x,求f(x)在[2,4]上的解析式?