高中数学~不难~已知圆的一条直径的端点分别为（x1,y1）（x2,y2）求证此圆的方程是（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0 分是少了点~帮帮忙~谢谢了~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 17:14:09

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高中数学~不难~
已知圆的一条直径的端点分别为（x1,y1）（x2,y2）求证此圆的方程是（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0 分是少了点~帮帮忙~谢谢了~

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圆心是((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
半径为√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]/2
圆的标准方程为
(x-(x1+x2)/2)^2+(y-(y1+y2)/2)^2=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]/4
整理得
x^2-(x1+x2)x+x1x2+y^2-(y1+y2)x+y1y2=0
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

利用园的性质
设圆上任意一点（X Y）则该点与直径端点构成直角三角形，利用向量垂直的性质， OVER

服了，每次都比别人慢，下次少写点了
1.找圆心(a,b)
两端点的中点嘛( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2 )
2.找半径r
两点距离公式，(x1-x2)^2+(y1+y2)^2 开方
3.写方程
(x-a)^2 +(y-b)^2 = r^2
圆心（a,b），半径r
把1，2的式子带进去嘛
化简下看下呢

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