2道初2数学题,答得好有追加~~第一道:把(x^2-x+1)^6展开后得a12x^12+a11x^11+.+a2x^2+a1x^+a0,求a12+a10+a8+...+a2+a0的值.注:a12 a11 a10...a0是一个整体,表示一个式子,它≠12a 11a 10a...0第二道:已知x^2-xy-2y^2-x-
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:58:55
2道初2数学题,答得好有追加~~第一道:把(x^2-x+1)^6展开后得a12x^12+a11x^11+.+a2x^2+a1x^+a0,求a12+a10+a8+...+a2+a0的值.注:a12 a11 a10...a0是一个整体,表示一个式子,它≠12a 11a 10a...0第二道:已知x^2-xy-2y^2-x-
2道初2数学题,答得好有追加~~
第一道:把(x^2-x+1)^6展开后得a12x^12+a11x^11+.+a2x^2+a1x^+a0,求a12+a10+a8+...+a2+a0的值.
注:a12 a11 a10...a0是一个整体,表示一个式子,它≠12a 11a 10a...0
第二道:已知x^2-xy-2y^2-x-7y-6=(x-2y+A)(x+y+B).求A.B的值
2道初2数学题,答得好有追加~~第一道:把(x^2-x+1)^6展开后得a12x^12+a11x^11+.+a2x^2+a1x^+a0,求a12+a10+a8+...+a2+a0的值.注:a12 a11 a10...a0是一个整体,表示一个式子,它≠12a 11a 10a...0第二道:已知x^2-xy-2y^2-x-
（1）
(x^2-x+1)^6 = a12x^12+a11x^11+.+a2x^2+a1x^+a0
取x = 1,得到：
1^6 = a12 + a11 + a10 + ...+ a1 + a0 ………… ①
取x = -1,得到：
3^6 = a12 - a11 + a10 - ...- a1 + a0 ………… ②
① + ②,得：
1 + 729 = 2*a12 + 2*a10 + ...+ 2*a2 + 2*a0
所以：a12 + a10 + ...+ a2 + a0 = 365
（2）
第2题这样做容易些
取x = y = 0,得：
-6 = A * B ………… ①
取x = 1,y = -1,得：
1 + 1 - 2 - 1 + 7 - 6 = (3+A)*B
即：3B + AB = 0 ………… ②
由① ②,得：
3B - 6 = 0,B = 2
AB = -6,A = -3
1、当X=1时，
(x^2-x+1)^6
=（1-1+1）^6
=1
a12x^12+a11x^11+.....+a2x^2+a1x^+a0
=a12+a11+a10+……+a2+a1+a0=1,……（1）
当X=-1时，
(x^2-x+1)^6
=（1+1+1）^6
=729
a12x^12+a11x^11+.......
全部展开
1、当X=1时，
(x^2-x+1)^6
=（1-1+1）^6
=1
a12x^12+a11x^11+.....+a2x^2+a1x^+a0
=a12+a11+a10+……+a2+a1+a0=1,……（1）
当X=-1时，
(x^2-x+1)^6
=（1+1+1）^6
=729
a12x^12+a11x^11+.....+a2x^2+a1x^+a0
=a12-a11+a10-a9+……+a2-a1+a0
=729,……（2）
（1）+（2）得：
2（a12+a10+a8+...+a2+a0）=1+729
a12+a10+a8+...+a2+a0=365
2、x^2-xy-2y^2-x-7y-6=(x-2y+A)(x+y+B)
=x^2+xy+Bx-2xy-2y^2-2By+Ax+Ay+AB
=x^2-xy-2y^2+(A+B)x+(A-2B)y+AB.
所以，A+B=-1,A-2B=-7,AB=-6
所以，A=-3,B=2.
收起