证明:sin3*sin1=sin^2(2)-sin^2(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:48:41
证明:sin3*sin1=sin^2(2)-sin^2(1)证明:sin3*sin1=sin^2(2)-sin^2(1)证明:sin3*sin1=sin^2(2)-sin^2(1)用到的公式:1.si

证明:sin3*sin1=sin^2(2)-sin^2(1)
证明:sin3*sin1=sin^2(2)-sin^2(1)

证明:sin3*sin1=sin^2(2)-sin^2(1)
用到的公式:
1.sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 和其逆用
2.1+cos(2a)=2cos^2(a)
证明
sin3*sin1
=sin2cos1sin1+sin1cos2sin1
=1/2*sin^2(2)+sin^2(1)cos2
因为sin3*sin1=sin^2(2)-sin^2(1)
移项后即要证明:
sin^2(2)-1/2*sin^2(2)=sin^2(1)cos2+sin^2(1)
即 1/2*sin^2(2)=sin1^2(1)cos2+sin^2(1)
右边=sin^2(1)*(cos(2)+1)
=sin^2(1)*(2cos^2(1))
=2*1/4*sin^2(2)
=1/2sin^2(2)=左边
得证