跪求一道二次函数和一次函数的结合题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:39:34
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跪求一道二次函数和一次函数的结合题,
1)根据直线方程知道两点坐标分别为:
A (3,0) ,B (0,-3)
将两点坐标代入抛物线方程可得:c=-3,b=-2
抛物线方程为x^2-2x-3
从图中观察可知,AB始终在抛物线上方,故PC线段长度的函数表达为:
g(x)=x-3-(x^2-2x-3)=-x^2+3x
可知当x=3/2时,PC长度取最大值,值为9/4.
2)|OB|=3,若成为平行四边形,则PC长度应等于3;
即-x^2+3x=3===〉x^2-3x+3=0
该方程没有实数解,因此不可能形成平行四边形.


(1)A点坐标(3,0)    B点坐标(0,-3)

分别带入二次函数  y=x²+bx+c,得:

0=3²+3b+c

-3=0²+b×0+c

解上面的方程组得:c=-3,b=-2

所以:抛物线的解析式为:y=x²-2x-3.

(2)

①PC=点P的纵坐标-点C的纵坐标=(x-3)-(x²--2x-3)

=-x^2+3x=-(x-3/2)²+9/4=-(x-1.5)²+2.25

所以:当x=1.5时,PC长度的最大值是2.25(即9/4)

②要使四边形OBCP是平行四边形,OB=PC

|OB|=0-(-3)=3

PC最大为2.25,

所以:OB≠PC

所以,不能!