跪求一道二次函数和一次函数的结合题,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:59:27
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1)根据直线方程知道两点坐标分别为:
A (3,0) ,B (0,-3)
将两点坐标代入抛物线方程可得:c=-3,b=-2
抛物线方程为x^2-2x-3
从图中观察可知,AB始终在抛物线上方,故PC线段长度的函数表达为:
g(x)=x-3-(x^2-2x-3)=-x^2+3x
可知当x=3/2时,PC长度取最大值,值为9/4.
2)|OB|=3,若成为平行四边形,则PC长度应等于3;
即-x^2+3x=3===〉x^2-3x+3=0
该方程没有实数解,因此不可能形成平行四边形.
(1)A点坐标(3,0) B点坐标(0,-3) 分别带入二次函数 y=x²+bx+c,得: 0=3²+3b+c -3=0²+b×0+c 解上面的方程组得:c=-3,b=-2 所以:抛物线的解析式为:y=x²-2x-3. (2) ①PC=点P的纵坐标-点C的纵坐标=(x-3)-(x²--2x-3) =-x^2+3x=-(x-3/2)²+9/4=-(x-1.5)²+2.25 所以:当x=1.5时,PC长度的最大值是2.25(即9/4) ②要使四边形OBCP是平行四边形,OB=PC |OB|=0-(-3)=3 PC最大为2.25, 所以:OB≠PC 所以,不能!
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