求证:函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间上(0,a]上是减函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:11:04
求证:函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间上(0,a]上是减函数求证:函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间上(0,a]上是减函数求证:函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间
求证:函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间上(0,a]上是减函数
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求证:函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间上(0,a]上是减函数
0
=x1-x2+a²/x1-a²/x2
通分,分母= x1x2>0
分子=x1²x2-x1x2²+a²x2-a²x1
=(x1x2-a²)(x1-x2)
0
x1-x2<0
所以分子大于0
所以
x1-x2+a²/x1-a²/x2>0
即0
所以是减函数
圆心(0,0),r=3
圆心到切线距离是r
若斜率不存在,是x=3,符合圆心到切线距离是r=3
若斜率存在
y-2=k(x-3)
kx-y+2-3k=0
则|0-0+2-3k|/√(k²+1)=3
平方
9k²-12k+4=9k²+9
k=-5/12
所以是x-3=0和5x+12y-39=0
求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x)
若函数f(x)是偶函数,求证f(x+A)=f(A-x)
已知a是函数f(x)=e^x+x-2的零点,求证1
求证:函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间上(0,a]上是减函数
已知函数f(x)=(x^2+a^2)/x(a>0),求证:函数f(x)在区间(0,a]上是减函数.设x1
设函数f(x)=x+a/x(a>0).求证:函数f(x)在(根号a,+无穷大)上单调递增;(2...设函数f(x)=x+a/x(a>0).求证:函数f(x)在(根号a,+无穷大)上单调递增;(2)若函数f(x)在(a-2,+无穷大)上单调递增.求a
已知函数f(X)=a的x次方+(x-2)/(x+1) (a>1),求证:f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
函数f(x)={a^x(x
函数f(x)={a^x(x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
帮忙证明一个函数的周期证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a 我做到f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合
已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)Orz
函数f(x)=根号下1+x^2(a不等于b),求证,|f(a)-f(b)|
已知函数f(x)=log2 (x+1)+alog2 (1-x),且f(-x)=-f(x).(1)求函数f(x)的解析式;(2)求证:f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)](-1
已知函数f(x)=x2-x+13,|x-a|<1 求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)
定义在R上的函数f(X)有f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(a不等于b)求证f(x)是11b 2(a-b)为周期的周期函数
已知函数f (x)对任意实数X,都有f(A+X)=f(A--X)且F(B+X)=F(B—X),求证2ⅠA-BⅠ是函数的一个周期
a>0,b>0函数f(x)=ax-bx^2求证任意x属于R均有f(x)