求解微分方程y'=e^(2X一Y)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/12 06:44:36
求解微分方程y'=e^(2X一Y)求解微分方程y'=e^(2X一Y)求解微分方程y'=e^(2X一Y)∵y''=e^(2x-y)==>dy/dx=e^(2x)*e^(-y)==>e^ydy=e^(2x)

求解微分方程y'=e^(2X一Y)
求解微分方程y'=e^(2X一Y)

求解微分方程y'=e^(2X一Y)
∵y'=e^(2x-y)
==>dy/dx=e^(2x)*e^(-y)
==>e^ydy=e^(2x)dx
==>e^y=e^(2x)/2+C (C是积分常数)
∴原方程的通解是e^y=e^(2x)/2+C.