求解微分方程[xye^(x/y)+y^2]dx-x^2e^(x/y)dy=0求大神指导~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:57:35
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[(x/y)e^(x/y)+1]dx/dy-(x/y)^2e^(x/y)=0
令x/y=u,则x=uy,dx/dy=ydu/dy+u
所以(ue^u+1)(ydu/dy+u)-u^2e^u=0
(ue^u+1)ydu/dy+u^2e^u+u-u^2e^u=0
(ue^u+1)ydu/dy=-u
(e^u+1/u)du=-dy/y
两边积分：e^u+ln|u|=-ln|y|+C
即e^(x/y)+ln|x|=C
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微分方程y'=y^2/(xy-x^2)和y'=xye^(x^2)Iny
解微分方程 y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(xy'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x=1) =0
求解微分方程 y''+y'=-2x
求解微分方程y'=2x
求解微分方程 2y'+y=x/y
求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2
求解微分方程y'-2y=e^x
求解微分方程y'=(x-y+1)^2,
求解一阶线性微分方程y'+2y=4x
求解微分方程y+y=cos x
求解微分方程y'=1/(x+y)
高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解
微分方程求解.y''=1+y'^2
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx