y=sin(兀/3-1/2x),x∈[-2兀,2兀]增区间?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:58:27
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y=sin(π/3-x/2)=-sin(x/2-π/3)
增区间,即y=sin(x/2-π/3)的减区间
2kπ+π/2≤x/2-π/3≤2kπ+3π/2
2kπ+5π/6≤x/2≤2kπ+11π/6
即 4kπ+5π/3≤x≤4kπ+11π/3
结合题目中的x∈[-2π,2π]
∴ 增区间是[5π/3,2π] 和[-2π,-π/3]

函数y=sinx的增区间为【2kπ-π/2,2kπ+π/2】
由此,当π/3-1/2x∈【2kπ-π/2,2kπ+π/2】
即x/2-π/3∈【2kπ+π/2,2kπ+3π/2】
增区间x∈【4kπ+5π/3,4kπ+11π/3】(k∈z)
增区间是[-2π,-π/3]∪[5π/3,2π]
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