求有理函数的积分：S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:46:38
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求有理函数的积分：S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤
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这类积分要求对分式操作熟练,我们先将分式变形：
1/(x^2+1)(x^2+x+1)=-x/(x^2+1)+(x+1)/(x^2+x+1)
第一项-x/(x^2+1)的积分等于(-1/2)ln(x^2+1)
第二项（x+1)/(x^2+x+1)的积分等于(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]
因此原积分为
S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)]=(-1/2)ln(x^2+1)+(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]+C
求有理函数的积分：S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤
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求有理函数的积分不定式dx/(x+1)(x^2+1)
1/（(1+2x)^5）dx求积分是用有理函数的积分做的吗?
求这个有理函数的积分.谢谢! ∫(x+3)/(x^2+2x+3)^2 dx
有理函数积分∫x^3/(x+2) dx
求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分
用有理函数积分法求∫dx/(x^2+3x+2),
∫(4x+3)/(x-2)^3dx求有理函数积分?
是积分符号,提示用有理函数和无理函数的积分做)1.S x^3/(x+3)dx2.S (3x-1)/(x^2+2x+5)3.S dx/1+(x+1)^(1/3)
一道有理函数的积分 ：（x^3/x+3）dx （x^3/x+3）dx是多少
∫x^4/(25+4x^2)dx求积分∫x^4/(25+4x^2)dx如果要用到有理函数的真分式,烦请写出过程,谢谢了
高等数学有理函数的积分Dx怎么来的,
高数 微积分 分部积分法 有理函数的积分的问题∫(2x+1/x^2+2x-15)dx等于
有理函数可化为有理函数的不定积分,计算∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx,求过程
有理函数的积分
高数,求有理函数的积分
求有理函数积分的解题过程.